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Conti che non tornano. Quando 30-5 fa 29 - Entanglement e sincronicità. Edizioni PensareDiverso

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Conti che non tornano. Quando 30-5 fa 29

CONTI CHE NON TORNANO. QUANDO 30-5 FA 29

Oggi proponiamo un giochino più aritmetico che matematico, che ha fatto impazzire miglaia di persone


Il quiz è stato elaborato da uno studioso statunitense di rango, Frank Morgan, specializzato in teoria geometrica della misura negli spazi euclidei, in geometria differenziale e nello studio delle superfici.
Non spaventatevi di tanta sapienza. Il problema di per sé è semplice. Ecco il testo:

“Tre tizi entrano in un albergo, ciascuno con 10 dollari in tasca. Prendono una stanza a 30 dollari per notte. Poco dopo un fax della direzione comunica che il prezzo della camera è ridotto a 25 dollari a notte. L'addetto al ricevimento dà al fattorino 5 dollari da restituire ai tre che dividono la stanza. Non avendo mai ricevuto da loro una mancia e non sapendo come dividere 5 dollari in tre, il fattorino decide di intascare 2 dollari e restituire ai tre un dollaro a testa. Così ognuno dei tre clienti ora ha speso 9 dollari e il fattorino ne ha 2, per un totale di 29 dollari. Dov'è finito il dollaro che manca?”
E’ solo una questione di punti di vista
Quando vi sarete sbizzarriti nell’elaborare tutte le soluziomni possibili, non arrendetevi. La soluzione è semplice, basta affrontare il problema da un altro punto di vista. La morale di questo post sta proprio qui: troppo  spesso noi accettiamo e diamo per scontato ciò che appare “a prima vista”, ma non sempre è così. Accettare le cose per come ci appaiono significa rinunciare al pensiero critico.
Frank Morgan imposta il problema secondo criteri ingannevoli. Provate a ribalttare tutti i fattori in gioco, e la soluziomne apparirà lampante.

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Le apparenze ingannano

E’noto che, se un certo numero di persone assiste a un fatto, se vengono chiamate  testimoniare possono dare molte versioni diverse, tutte i buona fede e tutte convinte di testimoniare il giusto.
I nostri occhi esaminano rapidamente una scena e la trasmettono al cervello, ma qui viene rielaborata e compressa. Se ieri abbiamo visto passare per strada un’amica forse ricordiamo il colore del suo vestito  e la sua pettinatura, ma probabilmente non ricordiamo di che colore era la macchina che è passata alle sue spalle né quante persone erano affacciate ai balconi dei palazzi attorno a lei. Eppure, abbiamo  “visto” tutto

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La psicologia della forma

a lato o sotto: la figura di Rubin citata nel testo

Riporto uno straalcio dal mio libro “Tutti i colori dell’entanglement”:
Tra il XIX° e il XX° secolo la psicologia sperimentale ha dedicato molte energie nell’indagare i meccanismi attraverso i quali ci rapportiamo alla realtà esteriore.
Le basi delle ricerche partivano normalmente dalla considerazione che tutto quanto percepiamo con i sensi non assume la stessa importanza nella elaborazione che ne facciamo. Ascoltando una conversazione normalmente la “filtriamo” da tutti i rumori di fondo. Osservando una scena ci concentriamo sul fatto essenziale mentre trascuriamo i contorni.
In altre parole, siamo capaci di assegnare una gerarchia agli eventi osservati, cioè di stabilire che cosa ci interessa e che cosa no, in modo da rafforzare la comprensione di una sola parte del quadro osservato trascurando il resto.
La nostra percezione di quanto ci avviene attorno non è mai la riproduzione esatta del reale. Ciò significa che la nostra conoscenza del mondo non giunge mai a essere integrale, perché non registriamo nella mente in modo fedele tutto ciò che avviene, ma solo ciò che ci interessa.
Tutti gli stimoli percepiti vengono immediatamente divisi in “interessanti” o meno, sicché la gran parte viene scartata e persa per sempre.
Rubin propose una celere immagine che  può essere interpretata in due modi. È possibile vedere, al centro, la sagoma di una coppa, oppure, ai lati, due profili umani. Attraverso una rapida osservazione i nostri sensi registrano uno dei due significati, ma sarà proprio quello che corrisponde alla realtà? Quanti altri fotogrammi “equivoci” percepiamo con la vista dalla realtà che ci circonda?
La domanda è: chi stabilisce che cosa ci interessa, e chi decide che cosa scartare e che cosa, viceversa, conservare?
Con riferimento a questi aspetti della percezione umana, alcuni ricercatori come lo psicologo ceco Max Wertheimer e i tedeschi Wolfgang Köhler e Kurt Koffka iniziarono un filone di studi al quale dettero il nome di Psicologia della Forma (Gestaltpsychologie, o psicologia gestaltica).
Questi studi erano volti a comprendere i principi secondo cui alcuni elementi percepiti si aggregano andando a comporre una “forma” che emerge sullo sfondo, ignorando altri elementi i quali, pur essendo presenti nella percezione, vengono considerati ininfluenti, come se non fossero anch’essi parte del percepito.
Koffka sosteneva che esistono cose e non cose: le cose sono collocate in uno scenario di non-cose, come l’immagine della Gioconda emerge sullo sfondo di un paesaggio che per lo più interessa solo i critici d’arte, mentre milioni di persone che hanno osservato il quadro dopo un certo periodo ricordano vagamente al massimo la presenza di un ponte (o è una torre?) ma nessuno ricorda esattamente quanti cipressi sono visibili sullo sfondo. (Qualcuno ricorda quanti?)
(Dal mio libro  “Tutti i colori dell’entanglement” disponibile su Amazon e altre librerie online)

Soluzione del quiz di  Frank Morgan


Rifacciamo  i conti partendo da un punto di vista diverso.
Nei 9 dollari a testa che i tre hanno speso sono compresi anche i due dollari che ha preso il fattorino. Di conseguenza, la spesa totale è 27 dollari: i 25 dovuti per la stanza, più i due che prende il fattorino. Gli altri tre dollari sono quelli restituiti uno a testa dunque 27 + 3 = 30

Guardando il problema da un altro punto di vista ancora risulta che 25 dollari erano già stati pagati, 3 dollari sono stati riconsegnanti ai clienti e 2 sono nelle tasche del fattorino, totale 30

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